这个两位数比60大且比90小，意味着它的取值范围在61到89之间。由于题目没有给出更多的条件，我们无法确定这个数具体是多少。因此，这个数可以是61到89之间的任意一个整数。如需确定具体数值，需要更多信息。
首先，满足条件的两位数的个位数必须比十位数大2或小2。因为两位数在30和40之间，所以十位数只能是3或4。当十位数为3时，个位数只能为1或5；当十位数为4时，个位数只能为2或6。所以满足条件的两位数可能是31、33、34、36、42、44、45、47。这些数字中，只有31、33、34、36和42、44满足个位数和十位数相差2的条件。因此，这些数都是可能的答案。
当一个两位数被最大的一位数除时，它的余数最大只能是9。因此，如果某个两位数除以最大的一位数的余数不是9，那么这个情况是不可能发生的。例如，当一个两位数被11除时，最大的余数是10，因此任何一个两位数的余数不可能是10。
同样的，如果一个两位数被8除，最大的余数是7，这意味着任何一个两位数的余数不可能是8或更大。总之，一个两位数除以最大的一位的余数不可能是除不尽的除数本身或更大的值。